波紋管的剛度計算
波紋管的剛度按照載荷及位移性質(zhì)不同，分為軸向剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等。目前在波紋管的應(yīng)用中，絕大多數(shù)的受力情況是軸向載荷，位移方式為線位移。以下是幾種主要的波紋管軸向剛度設(shè)計計算方法：
1．能量法計算波紋管剛度
2．經(jīng)驗公式計算波紋管剛度
3．?dāng)?shù)值法計算波紋管剛度
4．EJMA 標(biāo)準(zhǔn)的剛度計算方法
5．日本TOYO 計算剛度方法
6．美國KELLOGG（新法）計算剛度方法
除了上述六種剛度計算方法之外，國外還有許多種其它的計算剛度的方法，在此不再介紹。我國的力學(xué)工作者在波紋管的理論研究和實驗分析方面作了大量工作，取得了豐碩的研究成果。其中最主要的研究方法是：
（1）攝動法
（2）數(shù)值積分的初參數(shù)法
（3）積分方程法
（4）攝動有限單元法
上述方法都可以對波紋管進(jìn)行比較精確的計算。但是，由于應(yīng)用了較深的理論和計算數(shù)學(xué)的方法，工程上應(yīng)用有一定的困難，也難于掌握，需要進(jìn)一步普及推廣。
金屬波紋管與螺旋彈簧聯(lián)用時的剛度計算
在使用過程中，對剛度要求較大，而金屬波紋管本身剛度又較小時，可以考慮在波紋管的內(nèi)腔或外部配置圓柱螺旋彈簧。這樣不僅可以提高整個彈性系統(tǒng)的剛度，而且遲滯引起的誤差也可以大為減小。這種彈性系統(tǒng)的彈性性能主要取決于彈簧的特性和波紋管有效面積的穩(wěn)定性。
波紋管的彎曲剛度
波紋管的應(yīng)力計算
金屬波紋管作為彈性密封零件，首先要滿足強(qiáng)度條件，即其最大應(yīng)力不超過給定條件下的許用應(yīng)力。許用應(yīng)力可由極限應(yīng)力除以安全系數(shù)得出。根據(jù)波紋管的工作條件和對它的使用要求，極限應(yīng)力可以是屈服強(qiáng)度，也可以是波紋管失穩(wěn)時的臨界應(yīng)力，或者是疲勞強(qiáng)度等。要計算波紋管最大工作應(yīng)力必須分析波紋管管壁中的應(yīng)力分布。
波紋管上的應(yīng)力是由系統(tǒng)中的壓力和波紋管變形所產(chǎn)生的。壓力在波紋管上產(chǎn)生環(huán)（周向）應(yīng)力，而在波的側(cè)壁、波谷和波峰處產(chǎn)生徑向的薄膜和彎曲應(yīng)力。不能抗彎的薄殼有時稱為薄膜，忽略彎曲而算得的應(yīng)力則稱為薄膜應(yīng)力。波紋管變形時產(chǎn)生徑向薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。波紋管在工作時，有的承受內(nèi)壓，有的承受外壓，例如波紋膨脹節(jié)和金屬軟管在多數(shù)情況下其波紋管承受內(nèi)壓，而用于閥門閥桿密封的波紋管一般情況下承受外壓在這里主要分析波紋管承受內(nèi)壓時的應(yīng)力，波紋管承受外壓的能力一般情況下高于耐內(nèi)壓能力。隨著波紋管的廣泛應(yīng)用，人們對波紋管的應(yīng)力進(jìn)行大量的分析研究和實驗驗證工作，提出了許多供工程設(shè)計使用的計算公式、計算程序和圖表。但是，有的方法由于圖表或程序繁復(fù)使用不方便，有的方法假設(shè)條件不是過于簡化就是過于理想，難以保證使用上的安全可靠，不少方法未能為工程界所接受。因此，真正符合實用要求的方法為數(shù)不多。目前，應(yīng)用比較普遍的方法有如下兩種：
1．?dāng)?shù)值法計算波紋管應(yīng)力
假定波紋管的全部波紋都處于同一條件下，在計算時只研究波紋管波紋的單個半波。這樣，在研究中就不考慮端部波紋，雖然端部波紋的邊界條件與中間波紋有所不同。數(shù)值法是根據(jù)E．列斯涅爾對于變壁厚回轉(zhuǎn)薄殼產(chǎn)生軸向?qū)ΨQ變形時所列的非線性方程來解的。在推導(dǎo)E．列斯涅爾方程時，應(yīng)用了薄殼理論的一般假定，其中包括：與環(huán)殼曲率主半徑相比厚度很小的假定；材料的均一性和各向同性的假定。采用上述假定也會給計算帶來一定的誤差。因為在制造波紋管時，管坯的軋制，拉深和隨后的波紋塑性成形會造成材料力學(xué)性能上的各向異性和不均勻性。
2．美國EJMA 應(yīng)力計算方法
波紋管的有效面積計算
有效面積是波紋管的基本性能參數(shù)之一，它表征波紋管將壓力轉(zhuǎn)換為集中力的能力，在利用波紋管把壓力變成集中力輸出的場合，有效面積就是一個重要參數(shù)。
波紋管用于力平衡式儀表時，其有效面積的穩(wěn)定性會直接影響著儀表的精度。所以在這種場合不但要求波紋管具有合理的有效面積，而且還要求有效面積在工作過程中不隨工作條件而變化。
1．有效面積的概念和有效面積的變化
有效面積是一個等效的面積，壓力作用在這個面積上將產(chǎn)生相等的軸向力。一般情況下，隨著內(nèi)壓力的增大，波紋管有效面積變小，面隨外壓力的增加，有效面積變大。
2．波紋管的體積有效面積
波紋管在外力或壓差作用下，其體積變化量與相應(yīng)的有效長度的變化量之比值稱為體積有效面積。
3．波紋管有效面積的計算
對波紋管有效面積提出的要求及其計算方法取決于波紋管的用途。如果波紋管用作彈性密封件或管路熱補(bǔ)償時，有效面積的意義僅在于用來計算波紋管成形時的軸向力和使用系統(tǒng)中的推力。波紋管的有效面積計算值與實測值之間急有一些差別。一般情況下用專用公式計算波紋管的有效面積，是可以滿足需要的。
當(dāng)波紋管用于力平衡儀表和需要將壓力轉(zhuǎn)換為力的場臺，應(yīng)準(zhǔn)確確定其有效面積，要求逐個進(jìn)行測量。
波紋管的其它計算
1．波紋管的耐壓力
耐壓力是波紋管性能的一個重要參數(shù)。波紋管在常溫時，波形上不發(fā)生塑性變形所能承受的最大靜壓力，即為波紋管的最大耐壓力在一般情況下，波紋管是在一定的壓力（內(nèi)壓或外壓）下工作的，所以它在整個工作過程中必須承受這個壓力而不產(chǎn)生塑性變形。
波紋管的耐壓力實際上屬于波紋管的強(qiáng)度范疇。計算的關(guān)鍵是應(yīng)力分析，也就是分析波紋管管壁上的應(yīng)力只要波紋管管壁上最大應(yīng)力點的應(yīng)力不超過材料的屈服強(qiáng)度，波紋管所受的壓力就不會達(dá)到其耐壓力。
同一波紋管在其它工作條件相同時，受外壓比受內(nèi)壓時的穩(wěn)定性要好，所以，受外壓作用時的最大耐壓力比受內(nèi)壓時高。
當(dāng)波紋管兩端固定，如果在其內(nèi)腔通入足夠大的壓力時，波紋管波峰處有可能爆破損壞。波紋管開始出現(xiàn)爆破時波紋管內(nèi)部的壓力值稱為爆破壓力。爆破壓力是表征波紋管最大耐壓強(qiáng)度的參數(shù)。波紋管在整個工作過程中，其工作壓力遠(yuǎn)小于爆破壓力，否則波紋管將破裂損壞。
當(dāng)波紋長度小于或等于外徑時，其計算結(jié)果和實際爆破壓力很接近；對細(xì)長型波紋管其實際爆破壓力要低很多。爆破壓力大約為允許工作壓力的3~10倍。
2．波紋管的穩(wěn)定性
當(dāng)波紋管兩端都受到限制時，如果波紋管內(nèi)壓力增大至某一臨界值，波紋管就會產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。
3．波紋管的允許位移
對于工作在壓縮狀態(tài)的波紋管，它的最大壓縮位移是：波紋管在壓力作用下，壓縮到波紋之間相互彼此接觸時所能產(chǎn)生的最大位移值，也稱為結(jié)構(gòu)允許最大位移，它等于波紋管自由長度與最大壓縮長度之差。
波紋管不產(chǎn)生塑性變形情況下所能獲得的最大位移稱為波紋管的允許位移。
波紋管在實際工作過程中會產(chǎn)生殘余變形，殘余變形又稱永久變形或塑性變形，波紋管在力或壓力作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)力或壓力卸除后，波紋管不恢復(fù)原始狀態(tài)的現(xiàn)象稱殘余變形，殘余變形通常用波紋管不恢復(fù)原始位置的量來表示又稱零位偏移。
